3 Leggi di Newton e Vettori

Un corpo rimane in stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fino a quando una forza esterna non agisce su di esso.

• Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere il suo stato di moto o quiete.
• Se la somma delle forze applicate a un corpo è zero, il corpo non cambia stato.

La forza risultante che agisce su un corpo è uguale al prodotto della sua massa e della sua accelerazione.

• La forza è proporzionale alla massa (oggetti più pesanti richiedono più forza per essere accelerati).
• L'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa, a parità di forza applicata (oggetti più leggeri accelerano più velocemente).

Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.

• Le forze si manifestano in coppie: una forza di azione e una di reazione.
• Le due forze agiscono su corpi diversi e non si annullano.

• Una grandezza scalare è definita da un valore numerico e un’unità di misura.
• Esempi: massa (kg), tempo (s), temperatura (°K), energia (J).

• A differenza del normale calcolo, i vettori devono essere disegnati in giusta scala (la lunghezza è data dal modulo) per poter applicare poi i giusti calcoli matematici.
• Posso scomporli utilizzando le regole geometriche e trigonometriche (le vedremo solo in parte).
• Posso calcolare il modulo a parte e trovare poi il punto di applicazione.
• Attenzione: ci sono 3 tipi di moltiplicazione che danno risultati completamente diversi!

Somma - stessa direzione, stesso verso
Il modulo della Risultante è la somma dei moduli delle forze.
Il vettore risultante è la freccia che va dalla coda del primo vettore alla punta del secondo.
R = F₁ + F₂

Somma - stessa direzione, verso opposto
Il modulo della Risultante è la diffrenza dei moduli delle forze.
R = F₁ - F₂

Somma - direzioni diverse
(metodo del parallelogramma)
Disegna i due vettori partendo dallo stesso punto.
Completa un parallelogramma usando i vettori come lati.
La risultante è la diagonale del parallelogramma.
Il calcolo matematico è possibile grazie alle applicazioni trigonometriche (seno e coseno), ma in questa fase basta disegnare bene le forze e musurare il risultato. In alcuni casi casi si può utilizzare la geometria base per calcolare le diagonali (con teorema di pitagora, triangoli equilateri, ecc).

Simbologia
1) vettore "completo"  2) solo il modulo 3) grandezza scalare 
$$ \overrightarrow{A}  \sim | \overrightarrow{A} | \sim b $$

Risultato: un vettore. In pratica moltiplico il modulo.

Applicazione: Calcolo della forza

Prodotto Scalare e Vettoriale li riprenderemo più avanti in modo semplificato, non saranno nei test.

Prodotto Scalare

$$ \overrightarrow{A}  \cdot \overrightarrow{B} = | \overrightarrow{A} | \cdot | \overrightarrow{B} | \cdot cos(𝜃) $$

Risultato: uno scalare.
Applicazione: Calcolo del lavoro meccanico

$$ L = \overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{d} $$

Prodotto Vettoriale

$$ \overrightarrow{A}  \times \overrightarrow{B} = | \overrightarrow{A} | \cdot | \overrightarrow{B} | \cdot sen(𝜃) $$

Risultato: un vettore ortogonale al piano dei due vettori.
Applicazione: Momento torcente

$$ \overrightarrow{M} = \overrightarrow{F} \times \overrightarrow{d} $$

Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'altro pari al peso del volume di fluido che sposta.

Questa forza che si oppone all'affondamento del corpo viene chiamata spinta di Archimede o in alternativa spinta idrostatica.

Quindi più è denso l'oggetto, più facilmente affonda.
Viceversa, più è denso il fluido, più rimane a galla.

In questo capitolo non vengono esplicitate le formule, ma si mette a disposizione nei contenuti extra qui sotto un simulatore della forza di archimede.