Cinematica

La cinematica studia il movimento dei corpi senza considerare le cause (forze) che lo determinano. Si concentra su grandezze come posizione, velocità, accelerazione e tempo.

Moto
Descrizione del cambiamento di posizione di un corpo rispetto a un sistema di riferimento.

Sistema di riferimento
Punto o sistema rispetto al quale si misura il moto.
Esempio: Un’automobile rispetto alla strada.

Traiettoria
Linea descritta da un corpo in movimento.
Può essere rettilinea o curvilinea.

s > Posizione: la distanza di un corpo rispetto al sistema di riferimento.
   Misurata in metri [m]

v > Velocità: la variazione della posizione nel tempo
    Misurata in metri al secondo [m/s]

velocità media

$$ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} $$

a > Accelerazione: la variazione della velocità nel tempo.
   Misurata in metri al secondo quadrato [m/s²]

accelerazione media:

$$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} $$

Il corpo si muove lungo una retta con velocità costante.

Calcolare la posizione dopo un tot di tempo.

$$ s = s_0 + v\cdot t $$

Calcolare la velocità media.

$$ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} $$

s > posizione finale
s₀ > posizione iniziale
v > velocità costante
t > tempo
Δ > "delta" ovvero l'intervallo di spazio ( Δs ) e tempo ( Δt )

Il corpo si muove lungo una retta con accelerazione costante.

Calcolare la velocità dopo un tot di tempo.

$$ v = v_0 + a\cdot t $$

Calcolare la posizione dopo un tot di tempo.

$$ s = s_0 + v_0\cdot t + \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2 $$

s > posizione finale
s₀ > posizione iniziale
v > velocità finale
v₀> velocità iniziale
a > accelerazione costante
t > tempo
t² > tempo al quadrato

Il corpo si muove lungo una traiettoria circolare con velocità costante.

Calcolare la velocità angolare.

$$ \omega = \frac{\Delta\theta}{\Delta t} $$

Calcolare la velocità tangenziale.

$$ v_t = \frac{2\pi r}{T} $$

Calcolare l'accelerazione centripeta:

$$ a_c = \frac{v^2}{r} $$

ω > velocità angolare
θ > angolo percorso
v_t > velocità tangenziale (costante)
r > raggio della traiettoria
a_c > accelerazione centripeta
t > tempo
T > periodo, ossia il tempo di un intero giro

Quando affronto una curva, si forma un'accelerazione centripeta che fà ruotare la velocità costante.

1. Ricordando che secondo la seconda Legge di Newton F = m ⋅ a si sviluppa una Forza centripeta. Noi in macchina percepiamo una forza fittizia opposta: la forza centrifuga. Questo perché il nostro corpo vorrebbe andare per la sua strada (prima legge di Newton) ma la macchina ci fa modificare la nostra traiettoria.
2. Quello che permette di fare la curva è l'attrito tra gomma e asfalto. Come visto in statica l'attrito statico ha un limite massimo ed è maggiore di quello dinamico. Quando F_c (forza centripeta) supera la F_s massima (forza di attrito statico massimo) la macchina comincia a slittare e diventa difficile riprenderla.
3. Se noi affrontiamo la stessa curva (raggio uguale) a velocità tripla (x3), l'accelerazione sarà 9 volte superiore (varia al quadrato!).
4. Se impprovvisamente viene a mancare la Forza di attrito (perché entro in una lastra di ghiaccio), anche la Forza centripeta sparisce (azione reazione - terza legge di Newton). Quindi la macchina continua con la stessa velocità nell'ultima direzione utlie... in pratica la macchina va dritta.