Lavoro ed Energia

Il lavoro è il prodotto della forza applicata a un corpo e dello spostamento nella direzione della forza.

Lavoro positivo: quando la forza e lo spostamento hanno lo stesso verso.

Lavoro negativo: quando la forza e lo spostamento hanno versi opposti.

Unità di misura:

[ J ] = [ N ] [ m ] > Joule = Newton metro

L > lavoro
F > forza applicata
s > spostamento
θ > Angolo tra la forza e lo spostamento (si legge theta)

La capacità di un corpo di compiere un lavoro.

L'energia può avere tante forme e può essere immagazzinata, trasportata, utilizzata sotto varia forma, dissipata, trasformata... a seconda dell'obiettivo da ottenere utilizziamo le proprietà della materia e della fisica per avere in cambio un beneficio concreto: riscaldare, elettricità, automotive, macchine da lavoro, ecc...

Energia associata al movimento di un corpo.

$$ E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 $$

Unità di misura

[ J ] = [ kg ] [ m²/s² ] = [ N ] [ m ]
(il N è kg m/s²)

m > massa del corpo (in [ kg ] )
v > velocità del corpo (in [ m/s ] ), in questo caso al quadrato

Energia immagazzinata in un corpo in virtù della sua distanza rispetto alla posizione di riposo di una molla.

$$ E_p = m \cdot g \cdot h $$

Unità di misura

[ J ] = [ kg ] [ m/s² ] [m] = [ N ] [ m ]
(il N è kg m/s²)

m > massa del corpo
g > accelerazione gravitazionale (che equivale a 9,81 m/s² )
h > altezza rispetto ad un punto di riferimento

Energia immagazzinata in un corpo in virtù della sua posizione, nel caso della Terra sottoposta a forza di gravità, la posizione corrisponde all'altezza da un punto di rifermento.

$$ E_e = \frac{1}{2} \cdot k \cdot l^2 $$

Unità di misura

[ J ] = [ N/m ] [ m² ] = [ N ] [ m ]
(il N è kg m/s²)

k > coefficiente di elasticità della molla (in [ N/m ] )
l > distanza dalla posizione di riposo (in [ m ] )

L’energia totale in un sistema isolato rimane costante.

$$ E_{tot} = E_k + E_p + E_e $$

Questa ipotesi non prevede dissipazioni di energia.

Nel mondo reale i sistemi hanno dissipazioni dovute ad attriti, trasporto e trasformazioni di energia.

Il rendimento è il rapporto tra il lavoro utile prodotto e l’energia spesa.

Si utilizza per capire l'efficacia di una macchina o di un sistema.

$$ \eta = \frac{L_{utile}}{L_{totale}} \cdot 100 $$

espresso in %

L'attrito è una forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto. Esso svolge un ruolo essenziale nella meccanica, sia come causa di perdita di energia, sia come elemento indispensabile per garantire il funzionamento di molti sistemi (es. freni, trasmissioni).

La forza di attrito massima è la forza necessaria per iniziare il movimento tra due superfici ferme.

$$ F_{s} \leq \mu_s \cdot N $$

μ_s > coefficiente di attrito statico (dipende dai materiali delle superfici)
N > reazione normale al piano (perpendicolare alla superficie di contatto).

La forza che si oppone al movimento di due superfici in moto relativo.

$$ F_{d} = \mu_d \cdot N $$

μ_d > coefficiente di attrito dinamico (minore di μ_s)

L'attrito dinamico, essendo una forza che si oppone al movimento, compie lavoro negativo, dissipando energia meccanica sotto forma di calore.

$$ L= -F_{d} \cdot s = \mu_d \cdot N \cdot s $$

s > spostamento relativo tra i due corpi

La quantità di lavoro svolto nell’unità di tempo.

In altre parole...

• Più rapidamente eseguo un lavoro, più potenza impiego.
• Più potenza ho a disposizione, più lavoro in minor tempo posso eseguire.

$$ P = \frac{L}{t} $$

Unità di misura

[ W ] = [ J ] [ s ]
watt = Joule per secondo

P > Potenza
L > Lavoro
t > tempo