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Statica

TEORIA

STATICA

Cos'è?

La statica è la branca della fisica che studia le condizioni di equilibrio dei corpi. È fondamentale per progettare strutture e macchinari stabili e sicuri.

Equilibrio di un corpo rigido

Un corpo è in equilibrio quando la risultante delle forze e dei momenti agenti su di esso è zero.

Condizioni di equilibrio: la somma delle forze e dei momenti è zero.

$$ \sum \overrightarrow{F} = 0 $$

$$ \sum \overrightarrow{M} = 0 $$

Momento Torcente

Il momento torcente è la capacità di una forza di far ruotare un corpo attorno a un punto o un asse.

$$ \overrightarrow{M} = \overrightarrow{F} \times \overrightarrow{d} $$

che semplificato:

$$ M = F \cdot d_{\perp} $$

F > Forza applicata
d⊥ > distanza perpendicolare dal punto di rotazione alla linea d'azione della forza

Centro di massa e baricentro

Il baricentro è il punto in cui si può considerare concentrata l’intera massa di un corpo.

E' il punto in cui se applico una forza, questa creerà un effetto lineare e NON di rotazione.

Un edificio deve resistere a tante forze interne (pesi) ed esterne (neve, vento) rimanendo fermo. Per il terremoto i concetti sono un po' diversi...

Più distante sono dal centro di rotazione, meno forza serve per far girare un oggetto.

Il baricentro è un concetto sia fisico che emotivo... tutti cerchiamo una equilibrio che non ci faccia sbilanciare...

Le Leve

Equilibrio delle leve

"Datemi una leva e vi solleverò il mondo"
    Archimede

Una leva è un sistema che mantiene l'equilibrio disponendo le forze a determinate distanze da un fulcro (centro di rotazione). Forza e relativa distanza sono perpendicolari!

$$ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 $$

F1 , F2 > Forze applicate
d1 , d2 > distanze dal fulcro (perpendicolari alle forze)

Primo genere: Fulcro tra forza e carico (es. forbici).

La leva può essere vantaggiosa o svantaggiosa, a seconda delle distanze: forbici da carta sono variabili (a seconda che tagli più o meno vicino del fulcro), i tronchesi sono fatti per moltiplicare la forza che ci metto, così posso tagliare i metalli.

Secondo genere: carico tra fulcro e forza (es. carriola).

La più vantaggiosa per la Forza che devo applicare: metterò sempre meno forza rispetto al carico.

Terzo genere: Forza tra fulcro e carico (es. pinze)

Questa leva è più sconveniente dal punto di vista della forza, ma garantisce maggiore precisione.

Le articolazioni di gomito e ginocchio hanno questo tipo di leva.

Attrito statico

Attrito statico

L’attrito statico è la forza che si oppone all’inizio del movimento di un corpo.

$$ F_s \leq \mu_s \cdot N $$

Fs > Forza di attrito statico
μs > Coefficiente di attrito statico
N > Reazione normale al piano

Quando il corpo inizia muoversi l'attrito diminuisce e si applica un coefficente di attrito dinamico μd che è minore di μs.

L'attrito lungo il pattino è minimo e dinamico (μd), l'attrito laterale è massimo e statico (μs), altrimenti cadrebbe.

Anche l'aria (con altre formule e concetti) crea un attrito, che insieme a zone di pressione e depressione creano la resistenza aereodinamica.

Anche se è in movimento, la cinghia di gomma applica un attrito statico. Quando diventa dinamico la cinghia slitta.

Forze vincolari

Cosa sono?

Mantengono il corpo in equilibrio: sono le Forze esercitate dai vincoli (es. corde, superfici, nodi, appoggi) che crescono al crescere delle forze esterne, fino al limite strutturale.

Le ritroverete nelle applicazioni meccaniche...

Carrello: sostiene il peso verticale, ma lascia scorrere nel piano.

Cerniera: Non fa muovere, ma permette la rotazione.

Incastro: non lascia muovere né routare.

CONTENUTI EXTRA

ESERCIZI

1

Equilibrio su un piano inclinato

Un blocco di 10kg è fermo su un piano inclinato a 30°. Calcola il coefficiente minimo di attrito statico.

2

Momento Torcente

Una chiave inglese lunga 0.5m è usata per applicare una forza di 30N. Calcola il momento torcente.

3

Bilancia a leva

Una leva ha un braccio 2m e un carico di 20kg da un lato. Determina la forza necessaria per bilanciarlo sul lato opposto posta a 4m.

4

Attrito

Toni vuole spostare un blocco di m = 15kg. Lo sta spingendo orizzontalmente con una forza di F = 20N. Il coefficiente di attrito è μs = 0,3. Toni riuscirà a spostarlo?

5

Cavi in tensione

Un corpo di 50kg è sospeso da due cavi che formano angoli di 30° e 60° con il soffitto. Calcola le tensioni nei cavi.

6

Equilibrio di una scala

Una scala lunga 4m inclinata di 30° è appoggiata a un muro liscio (senza attrito). Una persona di 50kg è appoggiata sul gradino centrale. La massa della scala è trascurabile. Trova la forza di attrito minimo tra i piedi a terra per evitare che scivoli.